Параграф 43. Кривые линии
Параграф 43. Кривые линии
Кривые линии на комплексном чертеже задают своими проекциями, которые строят по проекциям отдельных точек, принадлежащих этой линии. Проекции линий при ортогональном проецировании получают как результат пересечения проецирующих цилиндров с плоскостями проекций (см. Параграф 28); это означает, что проекциями плоских и пространственных кривых линий являются линии плоские. На рисунок 79 видно, что секущая т кривой а в общем случае проецируется секущей ее проекции, а касательная/к кривой проецируется касательной к ее проекции.
На комплексном чертеже кривой ее особые точки, к которым относятся точки перегиба, возврата, излома, узловые точки, являются особыми точками и на ее проекции. Это объясняется тем, что особые точки кривых связаны с касательными в этих точках.
Если плоскость кривой занимает проецирующее положение (рисунок 80, а), то одна проекция этой кривой имеет форму прямой. У пространственной кривой все ее проекции — кривые линии (рисунок 80, б).
Чтобы установить по чертежу, какая задана кривая (плоская или пространственная), необходимо выяснить, принадлежат ли все точки кривой одной плоскости. Заданная на рисунок 80, б кривая является пространственной, так как точка D кривой не принадлежит плоскости, определяемой тремя другими точками А, В и Е этой кривой.
Построение и изображение кривых рассматривалось в Параграф 21,22, поэтому приведем пример изображения на чертеже только окружности как плоской кривой и винтовой линии как пространственной кривой.
Окружность — плоская кривая второго порядка, ортогональная проекция которой может быть окружностью и эллипсом (рисунок 81, а). Для изображения окружности диаметра d на комплексном чертеже обязательно строят проекции центра О и двух ее диаметров. Удобнее всего строить проекции диаметров, параллельных плоскостям проекций: АВ || П1 CD || П2; CD _|_ П1 (рисунок 81, б). Фронтальная проекция окружности — эллипс — определяется малой осью эллипса A1B2 = dcos b и большой осью эллипса С2D2=d
