Параграф 54. Поверхности вращения
Параграф 54. Поверхности вращения
К поверхностям вращения относятся поверхности, образующиеся вращением линии l вокруг прямой i, представляющей собой ось вращения. Они могут быть линейчатыми, например конус или цилиндр вращения, и нелинейчатыми или криволинейными, например сфера. Определитель поверхности вращения включает образующую l и ось i. Криволинейная поверхность вращения образуется при вращении лю-
Каждая точка образующей при вращении описывает окружность, плоскость которой перпендикулярна оси вращения. Такие окружности поверхности вращения называются параллелями. Наибольшую из параллелей называют экватором. Экватор .определяет горизонтальный очерк поверхности, если i _|_ П1. В этом случае параллелями являются горизонтали h этой поверхности.
Кривые поверхности вращения, образующиеся в результате пересечения поверхности плоскостями, проходящими через ось вращения, называются меридианами. Все меридианы одной поверхности конгруэнтны. Фронтальный меридиан называют главным меридианом; он определяет фронтальный очерк поверхности вращения. Профильный меридиан определяет профильный очерк поверхности вращения.
Строить точку на криволинейных поверхностях вращения удобнее всего с помощью параллелей поверхности. На рисунок 103 точка М построена на параллели h4.
Поверхности вращения нашли самое широкое применение в технике. Они ограничивают поверхности большинства машиностроительных деталей.
Коническая поверхность вращения образуется вращением прямой i вокруг пересекающейся с ней прямой — оси i (рисунок 104, а). Точка М на поверхности построена с помощью образующей l и параллели h. Эту поверхность называют еще конусом вращения или прямым круговым конусом.
Цилиндрическая поверхность вращения образуется вращением прямой l вокруг параллельной ей оси i (рисунок 104, б). Эту поверхность называют еще цилиндром или прямым круговым цилиндром.
Сфера, образуется вращением окружности вокруг ее диаметра (рисунок 104, в). Точка A на поверхности сферы принадлежит главному
